Предмет и методы статистической физики и термодинамики. Основные понятия и разделы статистической физики. Фазовое пространство. Понятие ансамбля. Статистическое распределение. Статистическая независимость подсистем. Теорема Лиувилля. Микроканоническое распределение в классическом случае. Роль интегралов движения. Редуцированная матрица плотности. Статистическая матрица. Микроканоническое распределение в квантовом случае. Энтропия. Закон возрастания энтропии.
Квазистатические процессы. Закон транзитивности теплового равновесия. Первое начало термодинамики. Температура. Макроскопическое движение. Адиабатический процесс. Давление. Энтальпия. Свободная энергия и термодинамический потенциал. Теорема о малых добавках. Соотношения между производными термодинамических величин. Термодинамическая шкала температуры. Процесс Джоуля-Томсона.
Второе начало термодинамики. Формулировки Клаузиуса и Кельвина. Термодинамические циклы. Цикл Карно. Уравнение и неравенство Клаузиуса. Максимальная работа, производимая телом, находящимся во внешней среде. Термодинамические неравенства. Теорема Нернста.
Зависимость термодинамических величин от числа частиц. Равновесие тела во внешнем поле. Каноническое распределение Гиббса. Распределение Максвелла. Распределение вероятностей для осциллятора. Свободная энергия в распределении Гиббса. Вывод термодинамических соотношений из распределения Гиббса. Распределение Гиббса с переменным числом частиц.
Распределение Больцмана в квантовом случае. Распределение Больцмана в классической статистике. Свободная энергия и уравнение состояния идеального газа. Идеальный газ с постоянной теплоёмкостью. Закон равнораспределения. Одноатомный идеальный газ, влияние электронного момента. Двухатомный газ. Вращение молекул. Колебания атомов.
Принцип тождественности одинаковых частиц. Распределение Ферми. Распределение Бозе. Ферми- и бозе-газы элементарных частиц. Вырожденный электронный газ. Вырожденный бозе-газ. Конденсация Бозе- Эйнштейна. Излучение абсолютно чёрного тела.
Нормальные колебания одномерных цепочек атомов. Колебания кристаллической решётки. Дисперсионное уравнение. Твёрдые тела при низких температурах. Твёрдые тела при высоких температурах. Интерполяционная формула Дебая. Фононы.
Отклонение газов от идеальности. Разложение по степеням плотности. Формула Ван-дер-Ваальса. Термодинамические величины классической плазмы.
Распределение Гаусса. Флуктуации основных термодинамических величин. Флуктуации в идеальном газе. Формула Пуассона. Обобщенная восприимчивость. Дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига. Флуктуационно-диссипационная теорема.
Условия равновесия фаз. Формула Клайперона-Клаузиуса. Критическая точка. Правило Максвелла. Закон соответственных состояний. Фазовые переходы второго рода. Параметр порядка. Скачок теплоёмкости при фазовых переходах второго рода.
Стохастические процессы. Марковские процессы. Совместная и условная плотности вероятности. Броуновское движение и винеровский процесс. Уравнение Фоккера-Планка. Уравнение Ланжевена.
Уравнение Больцмана. Интеграл столкновений. H-теорема Больцмана. Явления переноса. Принцип детального равновесия и H-теорема. Вычисление вязкости с помощью кинетического уравнения Больцмана. Свойства сильно разреженных газов.