1. Операторные разложения и конформные блоки (напоминание)
    Представления алгебр Вирасоро и классификация операторов в конформной теории поля. Операторные разложения в квантовой теории поля. Кроссинг-симметрия. Определение конформных блоков. Преобразование конформных блоков при кроссинг-симметрии и монодромные свойства. Нуль-векторы и дифференциальные уравнения на конформные блоки вырожденных полей.
Семинар: Конформные блоки в модели Изинга.

2. Представление свободными полями и фоковские представления алгебры Вирасоро.
    Представление свободными полями для алгебры Вирасоро. Экспоненциальные поля и экранирующие операторы. Сплетающие операторы и струкура фоковских представлений. Вершинные операторы и правила слияния. Рациональные точки и резольвента Фельдера.
Семинар: Вычисление операторных разложений в представлении свободными полями.

3. Представление конформных блоков и корреляционных функций свободными полями.
    Представление конформных блоков свободными полями. Вычисление монодромных свойств конформных блоков. Построение монодромно-инвариантных корреляционных функций и вычисление структурных констант.
Семинар: Явное вычисление структурных констант в простом случае. "Свернутое" произведение двух минимальных моделей.

4. Конформные модели с дополнительной симметрией. Простой пример.
    Модель Весса-Зумино--Виттена с $SU(2)$-симметрией. Конструкция Сугавары и уравнение Книжника--Замолодчикова. Алгебра Каца-Муди $\widehat{sl}(2)$ и ее представления. Представления свободными полями для этой алгебры.
Семирар: Косет-конструкции для моделей Весса--Зумино. Парафермионная модель и диагональный косет. Вычисления с помощью свободных полей.

25 и 26 апреля
к.ф.-м.н. Алексей Викторович Литвинов (ИТФ РАН)

1. Квантовая теория Лиувилля, трюк Гулиана и Ли, кулоновские интегралы и интегральные тождества Фатеева-Андерсона, вычисление трехточечных корреляционных функций.

2. Конформные блоки, рекурсионные формулы для конформных блоков

3. Гипотеза Алдая-Гайотто-Тачикавы и специальный базис в представлении алгебры Vir*H, вычисление матричных элементов

4. Классическая теория Лиувилля, классический конформный блок, гипотеза Полякова, интегральное уравнение Некрасова-Шаташвили.