Мы предлагаем метод вычисления корреляционных функций для скалярного поля в пространстве де Ситтера, используя уравнение Фоккера-Планка. Метод основан на получении интегрального уравнения, связывающего корреляционные функции в различных порядках по константе взаимодействия, которое мы итеративно интегрируем. Полученные ряды воспроизводят результаты для вакуумных ожиданий квантового скалярного поля в пространстве де Ситтера в длинноволновом приближении, которые были ранее вычислены нами, используя уравнение Янга-Фелдмана. Примечательно, что полученные массивные ряды теории возмущений имеют гладкий безмассовый предел и являются ИК конечными. Таким образом, предложенный нами метод позволяет установить дополнительное соответствие, выходя на рамки поздне-временного предела, между стохастическим подходом Старобинского и результатами квантовой теории скалярного поля в пространстве де Ситтера.
Доклад основан на:
[1] IR finite correlation functions in de Sitter space, a smooth massless limit, and an autonomous equation / A. Kamenshchik and P. Petriakova , JHEP 04 (2025) 127; arXiv: [2410.16226].
[2] From the Fokker-Planck equation to perturbative QFT’s results in de Sitter space / A. Kamenshchik and P. Petriakova, JHEP 08 (2025) 063; arXiv: [2504.20646].