Юлия Агеева (ИЯИ РАН)
Квантовая теория поля без расходимостей: случай неперенормируемых теорий
В докладе будет показано, как формулировка КТП без расходимостей, основанная на уравнениях Каллана-Симанчика, может быть применена как к перенормируемым, так и к неперенормируемым теориям. Будет получено уравнение для эффективного действия для произвольной теории скалярного поля, с помощью которого можно выполнять вычисления без промежуточных расходимостей. Сделанные утверждения будут проиллюстрированы на теориях: 1)\(\lambda\varphi^4\), 2)\(\lambda\varphi^4+\varphi^6/M^2\), а именно будут явно вычислены эффективный потенциал, а также двух-, четырех- и шеститочечные корреляционные функции на однопетлевом уровне и продемонстрировано, что квантовые поправки к массе скалярного поля \(m^2\), зависящие от масштаба \(M^2\), не генерируются. Мы увидим, что при вычислении всех упомянутых величин мы никогда не будем сталкиваться с расходимостями.
Доклад базируется на следующих работах:
- Introduction to renormalization theory, C.G. Callan, Jr., Conf. Proc. C 7507281 (1975) 41.
- Field theory renormalization using the Callan-Symanzik equation, A.S. Blaer, K. Young, Nucl.Phys.B 83 (1974) 493-514.
- QFT without infinities and hierarchy problem, Sander Mooij, Mikhail Shaposhnikov, Nucl.Phys.B 990 (2023) 116172, e-Print: 2110.05175.
- Finite Callan-Symanzik renormalisation for multiple scalar fields, Sander Mooij, Mikhail Shaposhnikov, Nucl.Phys.B 990 (2023) 116176, e-Print: 2110.15925.
- Effective potential in finite formulation of QFT, Sander Mooij, Mikhail Shaposhnikov, Nucl.Phys.B 1006 (2024) 116642, Nuclear Physics B, Volume 1006, September 2024, 116642, e-Print: 2408.00389.
- Nonrenormalizable theories and finite formulation of QFT, Y. Ageeva, P. Petrov, M. Shaposhnikov, Phys.Rev.D 111 (2025) 2, 025020, e-Print: 2409.15036.