В данном докладе представляется обзор универсального подхода аналитических вычислений определённого класса J функций для шести топологий диаграмм типа бокс процесса \(ud\rightarrow WA\). Эти J функции возникают при особом подходе в редукции инфракрасно расходящихся диаграмм.
Стандартная редукция Пассарино-Вельтмана для четырёх точечных диаграмм типа бокс с фотоном на внутренней линии, связывающей две линии внешних частиц, лежащих на массовой поверхности, приводит к инфракрасным расходимостям и массовым сингулярностям в скалярных \(D_0\) функциях. В системе SANC применяется аналитическая процедура разделения обоих типов расходимостей на простые объекты типа скалярных \(C_0\) функций.
Рассматриваемые J функции, в свою очередь, являются определённой линейной комбинацией стандартных \(D_0\) и \(C_0\) функций. Причем данная комбинация уже свободная от обоих типов расходимостей и выражается аналитически в простой и компактной форме через дилогарифмические функции. Также представляется расширенное сравнение с численными результатами, полученными с помощью пакета LoopTools.