*
* epsilon-expansion of basis hypergometric function with integer values of parameters:
* 
* M.Kalmykov, B.F.L.Ward, S.Yost [hep-th/07080803]
* http://arxiv.org/abs/0708.0803
*******************************************************************
* System of Equation (2.11), (3.1)-(3.4), (3.5) of arXiv's version  of paper.
* "J" in program corresponds to j+1 in paper.
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*  Notations:
* "PQ(J)" is Delta in notations of paper: 
*  PQ(J) = P(J) - Q(J);
* "P(J)" and "Q(J)" are defined by Eqs.(2.5),(2.6) of arXiv's version  of paper.
* "Li(a1,a2,....;z)" is harmonic polylogarithms defined by Eq.(1.2) of arXiv's version  of paper.
*  The argument "z" is omited in this file. 
*  "F(1;z)" and "F(2;z)" are defined by Eqs.(3.6) and (3.7) correspondingly.
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*
* \left( z\frac{d}{dz}\right)^(J-1) pF_{p-1}(a1*ep,a2*ep, \cdots a_p*ep;1+b_1*ep,1+b_2*ep,\cdtos,1+b_{p-1}*ep;z)
* = delta_{J-1,0} + (a_1*a_2*...a*p)*ep^p*sum_{k=0}^\infty ep^k R(J,k;z)
*
*******************************************************************
s J;
c PQ,Q,R;
c Li,ln,zt,F
.global

id R(J?,0) = Li(J;z);

id R(J?,1) = PQ(1)*Li(J,1;z) - Q(1)*Li(1+J;z); 

id R(J?,2) = 
       + Li(J,1,1;z) * ( PQ(1)^2 )
       + Li(J,2;z) * (  - PQ(1)*Q(1) + PQ(2) )
       + Li(J+1,1;z) * (  - PQ(1)*Q(1) )
       + Li(J+2;z) * ( Q(1)^2 - Q(2) );


id R(J?,3) = 
       + Li(J,1,1,1;z) * ( PQ(1)^3 )

       + Li(J+1,1,1;z) * (  - PQ(1)^2*Q(1) )

       + Li(J,1,2;z) * (  - PQ(1)^2*Q(1) + PQ(1)*PQ(2) )

       + Li(J,2,1;z) * (  - PQ(1)^2*Q(1) + PQ(1)*PQ(2) )

       + Li(J+1,2;z) * ( PQ(1)*Q(1)^2 - PQ(2)*Q(1) )

       + Li(J+2,1;z) * ( PQ(1)*Q(1)^2 - PQ(1)*Q(2) )

       + Li(J,3;z) * ( PQ(1)*Q(1)^2 - PQ(1)*Q(2) - PQ(2)*Q(1) + PQ(3) )

       + Li(J+3;z) * (  - Q(1)^3 + 2*Q(1)*Q(2) - Q(3) );


id R(J?,4) = 

       + Li(J,1,1,1,1;z) * ( PQ(1)^4 )

       + Li(1 + J,1,1,1;z) * (  - PQ(1)^3*Q(1) )

       + Li(J,1,1,2;z) * (  - PQ(1)^3*Q(1) + PQ(1)^2*PQ(2) )

       + Li(J,1,2,1;z) * (  - PQ(1)^3*Q(1) + PQ(1)^2*PQ(2) )

       + Li(J,2,1,1;z) * (  - PQ(1)^3*Q(1) + PQ(1)^2*PQ(2) )

       + Li(1 + J,1,2;z) * ( PQ(1)^2*Q(1)^2 - PQ(1)*PQ(2)*Q(1) )

       + Li(1 + J,2,1;z) * ( PQ(1)^2*Q(1)^2 - PQ(1)*PQ(2)*Q(1) )

       + Li(2 + J,1,1;z) * ( PQ(1)^2*Q(1)^2 - PQ(1)^2*Q(2) )


       + Li(J,1,3;z) * ( PQ(1)^2*Q(1)^2 - PQ(1)^2*Q(2) - PQ(1)*PQ(2)*Q(1) + PQ(1)*PQ(3) )

       + Li(J,3,1;z) * ( PQ(1)^2*Q(1)^2 - PQ(1)^2*Q(2) - PQ(1)*PQ(2)*Q(1) + PQ(1)*PQ(3) )

       + Li(J,2,2;z) * ( PQ(1)^2*Q(1)^2 - 2*PQ(1)*PQ(2)*Q(1) + PQ(2)^2 )

       + Li(1 + J,3;z) * (  - PQ(1)*Q(1)^3 + PQ(1)*Q(1)*Q(2) + PQ(2)*Q(1)^2 - PQ(3)*Q(1) )

       + Li(2 + J,2;z) * (  - PQ(1)*Q(1)^3 + PQ(1)*Q(1)*Q(2) + PQ(2)*Q(1)^2 - PQ(2)*Q(2) )

       + Li(3 + J,1;z) * (  - PQ(1)*Q(1)^3 + 2*PQ(1)*Q(1)*Q(2) - PQ(1)*Q(3) )

       + Li(J,4;z) * (  - PQ(1)*Q(1)^3 + 2*PQ(1)*Q(1)*Q(2) - PQ(1)*Q(3) + PQ(2)*Q(1)^2 - PQ(2)*Q(2) - PQ(3)*Q(1) + PQ(4) )

       + Li(4 + J;z) * ( Q(1)^4 - 3*Q(1)^2*Q(2) + 2*Q(1)*Q(3) + Q(2)^2 - Q(4) )


;

id R(J?,5) = 

       + Li(J,1,1,1,1,1) * ( PQ(1)^5 )

       + Li(1 + J,1,1,1,1) * (  - PQ(1)^4*Q(1) )


       + Li(J,1,2,1,1) * (  - PQ(1)^4*Q(1) + PQ(1)^3*PQ(2) )

       + Li(J,1,1,1,2) * (  - PQ(1)^4*Q(1) + PQ(1)^3*PQ(2) )

       + Li(J,1,1,2,1) * (  - PQ(1)^4*Q(1) + PQ(1)^3*PQ(2) )

       + Li(J,2,1,1,1) * (  - PQ(1)^4*Q(1) + PQ(1)^3*PQ(2) )


       + Li(1 + J,2,1,1) * ( PQ(1)^3*Q(1)^2 - PQ(1)^2*PQ(2)*Q(1) )

       + Li(1 + J,1,1,2) * ( PQ(1)^3*Q(1)^2 - PQ(1)^2*PQ(2)*Q(1) )

       + Li(1 + J,1,2,1) * ( PQ(1)^3*Q(1)^2 - PQ(1)^2*PQ(2)*Q(1) )


       + Li(2 + J,1,1,1) * ( PQ(1)^3*Q(1)^2 - PQ(1)^3*Q(2) )


       + Li(J,1,3,1) * ( PQ(1)^3*Q(1)^2 - PQ(1)^3*Q(2) - PQ(1)^2*PQ(2)*Q(1) + 
         PQ(1)^2*PQ(3) )

       + Li(J,3,1,1) * ( PQ(1)^3*Q(1)^2 - PQ(1)^3*Q(2) - PQ(1)^2*PQ(2)*Q(1) + 
         PQ(1)^2*PQ(3) )

       + Li(J,1,1,3) * ( PQ(1)^3*Q(1)^2 - PQ(1)^3*Q(2) - PQ(1)^2*PQ(2)*Q(1) + 
         PQ(1)^2*PQ(3) )


       + Li(J,1,2,2) * ( PQ(1)^3*Q(1)^2 - 2*PQ(1)^2*PQ(2)*Q(1) + PQ(1)*PQ(2)^2
          )

       + Li(J,2,1,2) * ( PQ(1)^3*Q(1)^2 - 2*PQ(1)^2*PQ(2)*Q(1) + PQ(1)*PQ(2)^2
          )

       + Li(J,2,2,1) * ( PQ(1)^3*Q(1)^2 - 2*PQ(1)^2*PQ(2)*Q(1) + PQ(1)*PQ(2)^2
          )


       + Li(J,2,3) * (  - PQ(1)^2*Q(1)^3 + PQ(1)^2*Q(1)*Q(2) + 2*PQ(1)*PQ(2)*
         Q(1)^2 - PQ(1)*PQ(2)*Q(2) - PQ(1)*PQ(3)*Q(1) - PQ(2)^2*Q(1) + PQ(2)*
         PQ(3) )

       + Li(J,3,2) * (  - PQ(1)^2*Q(1)^3 + PQ(1)^2*Q(1)*Q(2) + 2*PQ(1)*PQ(2)*
         Q(1)^2 - PQ(1)*PQ(2)*Q(2) - PQ(1)*PQ(3)*Q(1) - PQ(2)^2*Q(1) + PQ(2)*
         PQ(3) )


       + Li(2 + J,1,2) * (  - PQ(1)^2*Q(1)^3 + PQ(1)^2*Q(1)*Q(2) + PQ(1)*PQ(2)
         *Q(1)^2 - PQ(1)*PQ(2)*Q(2) )

       + Li(2 + J,2,1) * (  - PQ(1)^2*Q(1)^3 + PQ(1)^2*Q(1)*Q(2) + PQ(1)*PQ(2)
         *Q(1)^2 - PQ(1)*PQ(2)*Q(2) )


       + Li(1 + J,3,1) * (  - PQ(1)^2*Q(1)^3 + PQ(1)^2*Q(1)*Q(2) + PQ(1)*PQ(2)
         *Q(1)^2 - PQ(1)*PQ(3)*Q(1) )

       + Li(1 + J,1,3) * (  - PQ(1)^2*Q(1)^3 + PQ(1)^2*Q(1)*Q(2) + PQ(1)*PQ(2)
         *Q(1)^2 - PQ(1)*PQ(3)*Q(1) )


       + Li(1 + J,2,2) * (  - PQ(1)^2*Q(1)^3 + 2*PQ(1)*PQ(2)*Q(1)^2 - PQ(2)^2*
         Q(1) )

       + Li(3 + J,1,1) * (  - PQ(1)^2*Q(1)^3 + 2*PQ(1)^2*Q(1)*Q(2) - PQ(1)^2*
         Q(3) )

       + Li(1 + J,4) * ( PQ(1)*Q(1)^4 - 2*PQ(1)*Q(1)^2*Q(2) + PQ(1)*Q(1)*Q(3)
          - PQ(2)*Q(1)^3 + PQ(2)*Q(1)*Q(2) + PQ(3)*Q(1)^2 - PQ(4)*Q(1) )


       + Li(J,4,1) * (  - PQ(1)^2*Q(1)^3 + 2*PQ(1)^2*Q(1)*Q(2) - PQ(1)^2*Q(3)
          + PQ(1)*PQ(2)*Q(1)^2 - PQ(1)*PQ(2)*Q(2) - PQ(1)*PQ(3)*Q(1) + PQ(1)*
         PQ(4) )

       + Li(J,1,4) * (  - PQ(1)^2*Q(1)^3 + 2*PQ(1)^2*Q(1)*Q(2) - PQ(1)^2*Q(3)
          + PQ(1)*PQ(2)*Q(1)^2 - PQ(1)*PQ(2)*Q(2) - PQ(1)*PQ(3)*Q(1) + PQ(1)*
         PQ(4) )


       + Li(2 + J,3) * ( PQ(1)*Q(1)^4 - 2*PQ(1)*Q(1)^2*Q(2) + PQ(1)*Q(2)^2 - 
         PQ(2)*Q(1)^3 + PQ(2)*Q(1)*Q(2) + PQ(3)*Q(1)^2 - PQ(3)*Q(2) )

       + Li(3 + J,2) * ( PQ(1)*Q(1)^4 - 2*PQ(1)*Q(1)^2*Q(2) + PQ(1)*Q(1)*Q(3)
          - PQ(2)*Q(1)^3 + 2*PQ(2)*Q(1)*Q(2) - PQ(2)*Q(3) )

       + Li(4 + J,1) * ( PQ(1)*Q(1)^4 - 3*PQ(1)*Q(1)^2*Q(2) + 2*PQ(1)*Q(1)*Q(3
         ) + PQ(1)*Q(2)^2 - PQ(1)*Q(4) )

       + Li(J,5) * ( PQ(1)*Q(1)^4 - 3*PQ(1)*Q(1)^2*Q(2) + 2*PQ(1)*Q(1)*Q(3) + 
         PQ(1)*Q(2)^2 - PQ(1)*Q(4) - PQ(2)*Q(1)^3 + 2*PQ(2)*Q(1)*Q(2) - PQ(2)*
         Q(3) + PQ(3)*Q(1)^2 - PQ(3)*Q(2) - PQ(4)*Q(1) + PQ(5) )

       + Li(5 + J) * (  - Q(1)^5 + 4*Q(1)^3*Q(2) - 3*Q(1)^2*Q(3) - 3*Q(1)*Q(2)^2 + 2*Q(1)*Q(4) + 2*Q(2)*Q(3) - Q(5) )

;

*
*System of Equation (3.5)
*

id Li(1,1,1;z) = -1/6*( ln(1-z) )^3;
id Li(j?,1;z) = S(j-1,2,z); 
id Li(1,2;z) = -ln(1-z)*Li(2,z) - 2*S(1,2,z);
id Li(1,3;z) = -ln(1-z)*Li(3,z) - 1/2*( Li(2,z) )^2;
id Li(2,2;z) = 1/2*( Li(2,z) )^2 - 2*S(2,2,z);
id Li(2,1,1;z) = S(1,3,z);
id Li(3,1,1;z) = S(2,3,z);
id Li(3,2;z) = 1/2*Li(2,z)*Li(3,z) + 1/2*F(2) - 2*S(3,2,z);

id Li(1,1,1,1;z) = 1/24*( ln(1-z) )^4;
id Li(1,1,2;z) = 1/2*( ln(1-z) )^2*Li(2,z) + 2*ln(1-z)*S(1,2,z) + 3*S(1,3,z);
id Li(1,2,1;z) = - ln(1-z)*S(1,2,z) - 3*S(1,3,z);
.sort

id Li(2,1,1,1;z) = S(1,4,z); 
id Li(2,2,1;z) = -Li(2,1,2) + F(1) - Li(2,z)*S(1,2,z);
id Li(2,3;z) = - 3/2*F(2) - 1/2*Li(2,z)*Li(3,z);


id Li(1,1,1,1,1;z) = -1/120*( ln(1-z) )^5;
id Li(1,1,1,2;z) = -Li(1,1,2,1) - Li(1,2,1,1) - 1/6*( ln(1-z) )^3*Li(2,z) 
                   - 1/2*( ln(1-z) )^2*S(1,2,z) - ( ln(1-z) )*S(1,3,z) - 2*S(1,4,z);


id Li(1,1,3;z)= -Li(1,3,1;z) + 1/2*( ln(1-z) )^2*Li(3,z) + 1/2*( ln(1-z) )^1*Li(2,z)*Li(2,z) 
                - ln(1-z)*S(2,2,z) - Li(2,z)*S(1,2,z) + F(1);
id Li(1,2,2;z) = ln(1-z)*(2*S(2,2,z) - 1/2*Li(2,z)*Li(2,z) ) + 2*Li(2,z)*S(1,2,z) - 2*F(1;z);
id Li(1,4;z) = -ln(1-z)*Li(4,z) + F(2;z);

********************************************************************